|
Успех функционирования в условиях рыночной экономики зависит от степени обеспечения объективной информацией лиц, принимающих решения о проведении тех или иных операций. Одним из приоритетных вопросов исследования на рынке недвижимости является ценовая конъюнктура рынка, включая оценку стоимости конкретных объектов.
В настоящее время операции с жилой недвижимостью составляют наибольший удельный вес всех сделок купли/продажи, поэтому актуальным является исследование влияния основных факторов на формирование цены квартиры.
Пусть yi Î Y - цена i-й квартиры, в заданном периоде (в последующем временной параметр опускается);
={yi } , i=1,2,…,n - дискретное множество значений цен.
Эта запись представляет собой модель первичной рыночной информации - исходных данных для построения модели рынка.
В общем случае цена квартиры на рынке может быть описана стохастической зависимостью от ее характеристик xj :
= f (xj ) ,
Характеристики могут быть непрерывными и дискретными величинами и выражаться:
§ числом (значения жилой площади, дополнительной площади, размера кухни и т.п.);
§ диапазоном чисел (диапазон значений периода строительства и т.п.);
§ количественным признаком (этажность дома, этаж расположения квартиры, число комнат и т.п.);
§ качественным признаком (материал несущих конструкций, тип санузла, тип планировки, район и т.п.);
§ бинарным признаком «да-нет» (наличие лифта в доме, наличие телефона в квартире, состояние дома - после реконструкции, капремонта, возможность перевода в нежилое помещение и т.д.).
Разделим все характеристики по трем классификационным основаниям - качества, местоположения, размера:
К=(xjk) - множество характеристик качества (конструктивно-технические характеристики дома и квартиры, характеристики комфортности проживания).= (xjm ) - множество характеристик местоположения дома.
R = (xjr ) - множество характеристик размера квартиры.
Выше перечисленные характеристики влияют на предпочтения покупателей, а следовательно и на цену квартиры.
Тогда
={yi=f (xjk , xjm , xjr )}.
Преобразуем числовые значения характеристик в дискретные, разбив их на диапазоны. Тогда
= {yi=f({ xk1, xk2, …} , {xm1 , xm2 , … }, {xr1 , xr2, … }) } .
В теории регрессионного анализа характеристики объекта именуются «факторами». На основании рыночной информации строится непрерывно-дискретная модель рынка Y=F(xi), с помощью статистических критериев Стьюдента и Фишера определяются уровни значимости факторов. Критериальные значения факторов, по которым принимаются решения, задаются исследователем. Факторы, удовлетворяющие этим критериям, признаются значимыми, остальные - случайными, и регрессионная модель строится как осреднение по факторам, признанным случайными.
Изучение существующих в жилищном фонде и на рынке квартир показывает, что большая часть теоретически возможного числа вариантов сочетания характеристик являются физически нереализуемыми. Например, сочетание «хрущевка - площадь кухни более 7,5 м2» или «элита - отсутствует телефон» и т.п.
Сгруппируем характеристики качества таким образом, чтобы совокупность диапазонов и/или признаков всех значимых характеристик образовывала физически определимое множество, соответствующее подмножеству элементов множества Y={yi }:
{ yik1 } = {yi ½xk = {xk1 } } ;
{ yik2 } = {yi ½xk = {xk2 } } ;
………………………… ,
или
Èyit = yik1 È yik2 È … .
Подмножество {yik} является множеством физически определимых вариантов сочетания характеристик «качество квартиры» Кi. Тогда
1 = {yik1 } , …
YK2 = {yik2} , …
………………
Следовательно,
YK = {YK1 , YK2 , …} - множество подмножеств, объединяющих квартиры одного качества.
Аналогично приводятся к дискретным характеристики местоположения и размера. В итоге получаем:
YM = {YM1 , YM2 , …} - множество подмножеств, объединяющих квартиры одного района.
YR = {YR1 , YR2 , …} - множество подмножеств, объединяющих квартиры одного размера.
Наконец, объединение множеств (3)-(5) приводит к выявлению групп объектов, выделенных по признаку сочетания качество, района и размера:
= YK È YM È YR ;Ç YM Ç YR = Æ ;= {{yK1M1R1} , {yK2M1R1 } , … } .
Последнее выражение в терминах регрессионных моделей массовой оценки называется «спецификацией» модели рынка. Следующий этап - «калибровка» модели, или получение количественных оценок входящих в модель параметров.
В терминах дискретных пространственно-параметрических моделей эта процедура включает статистическую обработку выборок Y = {{yK1M1R1} , {yK2M1R1 } , … } и определение основных параметров выборки - объема n, среднего xср., размаха варьирования xмин. и xмакс., дисперсии D, погрешности в определении среднего d. В результате образуется исходная дискретная пространственно-параметрическая модель рынка
|