Прогноз по методу Брауна первого порядка
Метод Брауна первого порядка. y=a+bt имеет 2 параметра. Первый параметр оценивает текущий уровень временного ряда:
Второй параметр оценивает коэффициент роста:
,
где β (0<β<1) - коэффициент дисконтирования данных, характеризующий обесценение данных временного ряда. Оптимальное значение β находится итеративным путем.
При расчете по методу Брауна первого порядка при выборе значений β использовали метод расчета минимальных ошибок прогноза, вычисляемых по формулам:
. ошибка прогноза
2. средняя абсолютная ошибка в процентах:
Где n - количество наблюдений;
Т - период времени;
- действительное значение;
- прогнозное значение.
С учетом данной ошибки корректируется исходная модель[16;С. 92].
Для показателя Вр были рассчитаны 9 вариантов значений ошибок прогноза, которые представлены на рис.1.
Рис.1 Динамика значения ошибки прогноза для показателя Вр по методу Брауна первого порядка.
Для показателя Вр значения β и MAPE представлены в табл. 1.
Таблица 1. Значения
β
и MAPE для показателя Вр по методу
Брауна первого порядка |
min |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
β |
- |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
MAPE |
7,11% |
9,60% |
9,03% |
9,18% |
9,06% |
8,67% |
8,64% |
8,35% |
7,79% |
7,11% |
Прогнозные значения показателя Вр представлены в табл. 2.
Таблица 2. Прогнозные значения показателя Вр по методу Брауна первого порядка
№ |
Год |
Y Вр |
Y^ |
a |
b |
e |
e, % |
| |
|
|
4939,666667 |
3869,142857 |
|
|
1 |
2008 |
10380 |
8808,809524 |
9107,335714 |
3884,854762 |
1571,190476 |
15,14% |
2 |
2009 |
12328 |
12992,19048 |
12865,99429 |
3878,212857 |
-664,1904762 |
5,39% |
3 |
2010 |
15368 |
16744,20714 |
16482,72779 |
3864,450786 |
-1376,207143 |
8,96% |
4 |
2011 |
19 158,00 |
20347,17857 |
20121,23464 |
3852,559 |
-1189,178571 |
6,21% |
5 |
2012 |
23 883,00 |
23973,79364 |
23956,54285 |
3851,651064 |
-90,79364286 |
0,38% |
6 |
2013 |
29 773,00 |
27808,19391 |
28181,50707 |
3871,299124 |
1964,806086 |
6,60% |
|