|
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е.
у = min (3, 4) = 120. Прибавляем 120 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 120 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
|
12345Запасы |
|
|
|
|
|
| |
1 |
6 |
5 |
3[40] |
3[120] |
0 |
160 | |
2 |
4 |
1[180] |
7 |
9 |
0[30] |
210 | |
3 |
3 |
7 |
4[190] |
5 |
0[60] |
250 | |
4 |
2[110] |
5 |
4 |
4[190] |
0 |
300 | |
Потребности |
110 |
180 |
230 |
310 |
90 |
|
. Проверим оптимальность опорного плана. Найдем потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.
+ v3 = 3; 0 + v3 = 3; v3 = 3+ v3 = 4; 3 + u3 = 4; u3 = 1+ v5 = 0; 1 + v5 = 0; v5 = -1+ v5 = 0; -1 + u2 = 0; u2 = 1+ v2 = 1; 1 + v2 = 1; v2 = 0+ v4 = 3; 0 + v4 = 3; v4 = 3
u4 + v4 = 4; 3 + u4 = 4; u4 = 1+ v1 = 2; 1 + v1 = 2; v1 = 1 |
|
v1=1 |
v2=0 |
v3=3 |
v4=3 |
v5=-1 | |
u1=0 |
6 |
5 |
3[40] |
3[120] |
0 | |
u2=1 |
4 |
1[180] |
7 |
9 |
0[30] | |
u3=1 |
3 |
7 |
4[190] |
5 |
0[60] | |
u4=1 |
2[110] |
5 |
4 |
4[190] |
0 |
Опорный план является оптимальным.
Затраты составят:(x) = 3*40 + 3*120 + 1*180 + 0*30 + 4*190 + 0*60 + 2*110 + 4*190 = 2400
Задание 3
Площадь пашни в сельскохозяйственной организации составляет 3500 га, сенокосов - 1200 га, пастбищ -650га. В хозяйстве возделываются пшеница, озимая рожь, овес, свекла и картофель, животноводческий подкомплекс включает коров, молодняк КРС и овец. Для содержания одной коровы требуется 2 га пашни, 0,5 га сенокосов и 0,2 га пастбищ, молодняка КРС - 1 га пашни, 0,5 га сенокосов, 0,1 га пастбищ, овец - 0,3 га пашни, 0,09 га сенокосов, 0,05 га пастбищ. Площадь посевов озимой ржи и овса не должна превышать 67% в площади посевов зерновых. Поголовье овец должно быть не менее 700 голов. Хозяйство располагает трудовыми ресурсами в размере 200 тыс. чел.-ч. Затраты труда составляют на 1 га посевов пшеницы - 3 чел.-ч., озимой ржи - 2, овса - 2,1 , свеклы - 80, картофеля - 95 чел.-ч., а на одну голову молодняка КРС - 95, корову - 205, голову овец - 8 чел.-ч. Объем производства молока в хозяйстве должен быть не менее 5700, мяса - не менее 580 ц, шерсти - не менее 6 ц. Продуктивность животных на одну голову: овец - 0,3 ц мяса, 0,03 ц шерсти, коров - 28 ц молока, молодняка КРС - 1,6 ц мяса. Поголовье коров КРС в структуре стада КРС должно быть не более 69%. Себестоимость товарной продукции составляет с 1 га пшеницы - 3,9, озимой ржи - 3,4 , овса - 3,6, свеклы - 5,5, картофеля - 5,9 тыс. руб., с одной головы овцы - 2,9, коров - 6,7, молодняка КРС - 4,6 тыс. руб. Требуется разработать экономико-математическую модель производственно-отраслевой структуры организации и ее матрицу. Критерий оптимальности - минимум себестоимости товарной продукции.
|