Построение регрессионной модели

Источник: составлено автором по данным Росстата [www.gks.ru]

Введем обозначения:¾ объем потребления природного газа на внутреннем рынке, млрд. куб. м.;1 ¾ ВВП, млрд. руб.;2 ¾ средняя цена газа, руб. за тыс. куб. м.

Одним из основных условий построения уравнения множественной регрессии является независимость факторов Xi. Высокая взаимная коррелированность (взаимозависимость) объясняющих переменных называется мультиколлинеарностью. Она может проявляться в функциональной (явной) форме и стохастической (скрытой) формах [Эконометрика, 2011, с. 70].

При функциональной форме мультиколлинеарности, по крайней мере одна из парных связей между объясняющими переменными является линейной функциональной зависимостью.

Однако в экономических исследованиях мультиколлинеарность чаще проявляется в стохастической форме, когда между хотя бы двумя объясняющими переменными существует тесная корреляционная связь. Точных количественных критериев для определения наличия или отсутствия мультиколлинеарности не существует. Тем не менее, имеются некоторые эвристические подходы по ее выявлению.

Один из таких подходов заключается в анализе корреляционной матрицы между объясняющими переменными и выявлении пар переменных, имеющих высокие коэффициенты корреляции (обычно больше 0,8). Если такие переменные существуют, то говорят о мультиколлинеарности между ними [Эконометрика, 2002, с. 108].

Для устранения мультиколлинеарности одну из переменных исключают из рассмотрения. При этом какую переменную оставить, решают в первую очередь на основании экономических соображений. Если с экономической точки зрения ни одной из переменных нельзя отдать предпочтение, то удаляют ту переменную, которая имеет меньший коэффициент корреляции с зависимой переменной [Эконометрика, 2011, с. 71].

Построим корреляционную матрицу с помощью инструмента «Корреляция» статистического пакета анализа Microsoft Excel (см. таблицу 2).

Таблица 2. Корреляционная матрица

Источник: инструмент «Корреляция» статистического пакета анализа MicrosoftExcel

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что объем потребления природного газа имеет тесную прямую связь с объемом ВВП (), а со средней ценой ¾ умеренную прямую связь ().

Мультиколлинеарность между включенными в модель факторами отсутствует

(). Таким образом, между средней ценой на природный газ и ВВП существует прямая умеренная связь.

Построим двухфакторную линейную регрессионную модель внутреннего спроса на природный газ: